மாந்தி கணிதம்

c

khe;jp fzpjk;;

khe;jp cjak; fzf;fpLk; Kiw :

    jpdKk; khe;jp xU Fwpg;gpl;l Neuj;jpy; cjakhFk;.mJ gfypy; cjakhFk; ehopifAk;>,utpy; cjakhFk; ehopifAk; khWgLk;.vdNt gfypy; gpwe;j Foe;ijf;F gfy; ehopiffisf; nfhz;Lk;>,utpy; gpwe;j Foe;ijf;F ,uT ehopiffisf; nfhz;Lk; khe;jp fzpjk; nra;a Ntz;Lk;.khe;jp rdpapd; ike;jdhthd;.khe;jp 2>12 kw;Wk; 7 kplq;fisg; --ghu;f;Fk;.khe;jpia itj;Nj [hjfj;jpy; cs;s Njh\q;fspd; jd;ikiag;gw;wp mwpayhk;.cjhuzkhf>9 kplj;jpy; ,Uf;Fk; khe;jp [hjfu; jdJ Kw;gpwtpapy; nra;j jPatpidg;gad;fshy; Vw;gl;l Njh\q;fis mwpayhk;.

    Kjypy; gfypy; gpwe;j Foe;ijf;F khe;jp cja Neuk; fhz;Nghk;.

    gfypy; gpwe;j Foe;ijf;F>Foe;ij gpwe;j fpoik Kjy;>rdpf;fpoik tiu vz;zp me;j vz;zpf;ifia 4 My; ngUf;fp;>ngUf;fp te;j njhifapy; 2 If; fopj;jhy; fpilg;gNj gfy; khe;jp cja NeukhFk;.,JNt ,utpy; gpwe;j Foe;ijahdhy; gpwe;j fpoikapypUe;J nrt;tha;f; fpoik tiu vz;zpf; fzf;fplNtz;Lk;.(gfy; -rdpf;fpoik tiu>,uT – nrt;tha; tiu vz;Zf).

    gfypy; gpwe;j Foe;ij> gpwe;j fpoik nrt;tha; vdf; nfhs;f. nrt;thapypUe;J rdptiu vz;z  ehs; 5. ,ij 4 My; ngUf;f 4×5 = 20  MFk;.,jpypUe;J 2 If; fopf;f tUk; 18 ehopif nrt;thad;W gfy; khe;jp; cjakhFk; NeukhFk;.

    ,dp mNj fpoik ,uT khe;jp fzf;fpl : nrt;tha; fpoik ,uT gpwg;ghjyhy;> nrt;tha; Kjy; nrt;tha; tiu 1 ehs;. 1 ehs; × 4 = 4 – 2 = 2 ehopifahFk;.,e;j ehopiffs; gQ;rhq;fj;jpy; nfhLf;fg;gl;bUf;Fk;.

    khe;jp cjaj;ij #upa cjaj;jpypUe;J kl;LNk fzf;fplNtz;Lk;. fhiy 6 kzp KjNyh>,uT 6 kzp KjNyh fzf;fplf; $lhJ.

ml;ltiz fPNo :-

gfy; - ,uT khe;jp cja ehopif;
fpoik	gfy; ehopif	,uT ehopif
QhapW	26	10
jpq;fs;	22	6
nrt;tha;	18	2
Gjd;	14	26
tpahod;	10	22
nts;sp	6	18
rdp	2	14

    ,JNt ekf;F ghif-fiyapy; Njitnadpy;.,e;j ehopifia; 6 My; ngUf;f gfy; khe;jp ghifAk;>,utpy; khe;jp epiyf;F 180° iaf; $l;bf; nfhs;sTk; Ntz;Lk;.

4 epkplk; = 1° > 1 kzp = 15° > 1 ehopif =  6° > 24 epkplk; = 6°

ehopifiag; ghifahf khw;w>ehopifia 6 My; ngUf;Ff.

kzpia ghifahf khw;w – kzpia epkplkhf;fp 4 My; tFf;fNtz;Lk;.

c.k;. kzp×60 = ÷ 4  -------- 4 kzpnad;why; 4 × 60 = 240 ÷ 4 = 60° MFk;.

                khe;jp cjak; ghifapy;;;

fpoik		gfy; °;	,uT °
QhapW	156		240
jpq;fs;	132		216
nrt;tha;	108		192
Gjd;	84		336
tpahod;	60		312
nts;sp	36		288
rdp	12		264

,dp khe;jp fzpjk; nra;Nthk; : gfy; Neu khe;jp fzpjj;ij Kjypy; ghu;g;Nghk;.

   2012 k; tUlk; Vg;uy; khjk; 20 k; ehs;>jkpo; ee;jd tUlk; rpj;jpiu    8 k; ehs; nts;spf;fpoik gfy; kw;Wk; ,utpy; gpwe;j [hjfupd; [hjfj;jpy; khe;jpapd; epiyiaf; jdpj;jdpahff; fhz;Nghk;.

gfy; Neu khe;jp fzpjk; :;

   md;W fhiy #u;Nahjak; -6 kzp 11 epkplKk;>m];jkdk; 18 kzp 24 epkplKk; MFk;. md;iwa uhrpapUg;G up\gk; -3 – 31 ehopif.

1.   Foe;ij gpwe;j nts;spf;fpoik md;W gfy; khe;jp cja ehopif =6 ehopif.

2.   #upacjak; rup nra;a-#.c. 6-11.vdNt> khe;ep ehopifNahL 11 epkplj;Jf;fhd ehopif 0.27 If; $l;lTk;.(11×2-1/2)

3.   khe;jp cja ehopif =         6-00

#.c.ehopif       =          0-27 (+)

                                                    ----------

rupahd khe;jp cjak;=         6-27      MFk;.

4.   rpj;jpiu 8 – Nk\uhrp ,Ug;G = 3.31 ehopif.

khe;jp cjak;     =               6 – 27                                                                                            Nk\uhrpkhdapUg;G =               3 – 31 (--)

                     --------------

up\g nry;       =                2 – 56   ehopif.

5.   ve;j el;rj;jpu ghjj;jpy; khe;jp cs;sJ vdf; fzf;fpl –

up\g uhrpapd; uhrpkhdk; -- 4 – 45 = 4×60 =240 + 45 = 285 ÷ 9=31.

up\g nry; --- 2 – 56 = 2×60 = 120 + 56 = 176 ÷ 31= 5 .

vdNt> khe;jpapd; epiy up\g uhrpapy;; 5 k; ghjk; Nuh`pzp – 2 y; mikfpwJ.khe;jp ,lk; ngWk; ethk;r uhrpAk; up\gNk MFk;.

,dp ,uT khe;jp fzf;fPilg; ghu;g;Nghk; :

1.   nts;sp ,uT khe;jp ehopif – 18 >,ij kzpahf;Ff (2-½ ehopif = 1 kzp) vdNt >18 × 2÷ 5 =   7 மணி 12 நி

2.   சூரிய அஸ்தமனம் சரி செய்ய-சூ.அ. = 6 – 24 இதில் 24 நிமிடத்தை 7 – 12 உடன் கூட்ட  7 – 12 + 0.24 = 7 மணி 36 நிமிடமாகிறது. 

இதை மாலை  6 மணியிலிருந்து கணக்கிட 1 மணி 36 நி.

3.   ,jw;fhd ehopif fhz;f : 25-36 – 6-11(#.c) = 19.25 × 2½ =48.32.

4.   48-32   நாழிகை 
                  மேஷம் -- 3 – 31

                  ரிஷபம் -- 5 – 06

                  மிதுனம் - 5 – 25

                  கடகம்  -- 5 – 18

                  சிம்ம்ம் -- 5 – 02

                  கன்னி  – 4  - 58

                  துலாம் -- 5 - 11

                  விருச்    - 5 – 25

                  தனுசு --  5 – 19

                         ----------------

 தனுசுவரை    --  45 – 15 நாழிகை

                         ----------------

 மாந்தி உதய நாழிகை = 48 – 32

தனுசுவரை செல்          =  45 – 15 (-)

                                           --------------

மகரத்தில் செல் ---------   3 – 17

                 ------------------

5.   மகரத்தின் மொத்த ராசிமானம் = 4 – 50.

     ஓரு பாதத்தின் அளவு கணக்கிட=; (4 × 60 + 50) ÷ 9 =  290 ÷ 9 = 32 வி.நா

மகர செல் = 3 – 17  = (3×60 + 17) ÷ 32 = 197 ÷ 32  = 6   மகரத்தில் 7 வது  பாதம் திருவோணம் --- 4  ல்; மாந்தி அமர்கிறார்.மிதுன நவாம்சம் பெறுகிறார்.

,t;thwhff; fzf;fpl;L khe;jpia me;j uhrpfspy;  ,lNtz;Lk;.

                        tho;f tsKld;! tho;f itafk;!

;